Elektrik-Elektronik

Kirchoff Kanunları

Bir elektirik devresinde  analiz yapabilmek için her devre elemanın üzerindeki akım ve potansiyel fark bilinmelidir. Kirchoff kanunları, belirli bir anda bir elektrik devresindeki akımların sağlaması gereken koşulları veren iki ilkeye denir. 19. yüzyılda Alman bilim insanı Gustav Kirchhoff tarafından keşfedildiği için, bu kanunlara onun adı verilmiştir. Kirchoff kanunları yükün korunumuna ve enerjinin korunumuna dayanır.

1.Kirchoff Kanunu: Akım Kanunu

Kirchoff’un ilk kanunu bir elektrik devresindeki akımların nasıl davrandığını açıklar. Bu Kirchoff kanununa göre, bir devrede bir düğüm noktasına (kavşak veya birleşme noktasına) gelen akımların toplamı, düğüm noktasından çıkan (bu noktayı terk eden) akımların toplamına eşit olmak zorundadır. Yani elektrik yükü korunur ve var olan yük yok edilemez, dolayısıyla toplam yük miktarının sayısı aynı kalır.

Aşağıdaki resimde üç telin birleştiği gri noktaya iki koldan akım geliyor ve bir koldan akım çıkıyor. Çıkan akım bu noktadan geçen yüklerin miktarının zamana oranıdır. Bu noktaya gelen yüklerde yalnızca giren, birinci ve ikinci koldan geldiğine göre, çıkan kolda birim zamanda geçen yük miktarı, giren kollardaki birim zamanda geçen yük miktarına eşit olmak zorundadır. Formül üzerinde gösterecek olursak, I1+I2 = I3 şeklinde gösterilir.

 

kirchoff kanunları

Bu kanunu bir örnek üzerinde inceleyelim.

kirchoff kanunları

Yukarıdaki devrede I1, I2 , I3  akımlarını bulalım. Devredeki gerilim kaynağı üzerinden geçen akım  şekildede görüldüğü üzere I1 e eşittir. I1 tam k düğümüne geldiğinde iki kola ayrılmıştır ve buradaki akımlar da direnç değerlerine göre ikiye bölünmüştür. Bunların neticesinde Kirchoffun Akımlar Kanununa göre I1= I2+I3 olarak yazabiliriz. Akımlar, çevre akımları yöntemi veya eşdeğer direnç yöntemi gibi yöntemlerle çözülebilmektedir. R eşdeğere göre seri bağlanan dirençler  toplanarak R=R1 + R2 + R parale bağlı dirençler ise tersi alınıp toplanarak  1/RT= 1/R1 +1/R2 +1/R  hesaplanır.

Yukarıdaki devremizde R3 ve R4 seri bağlantılı olduğundan

 R3+R4=18 ohm olur

18 Ohm, 9 Ohm’a paralel olduğundan

R(2,3,4)=1/R2+1/R(3,4)=1/18 +1/9 =6 Ohm olur.

Bulunan bu dirençte R1 ile seri olduğundan

 R1+R(2,3,4)=.6+14=20 Ohm RToplam olur.

Ohm kanunundan, devre gerilim değerini bulduğumuz toplam direnç değerine bölersek I1  akımını bulmuş oluruz. 120=20.I1 den I1=6 A bulunur. Diğer iki akım da üzerinden geçtikleri direnç değerleriyle ters orantılı olacaklardır.9 Ohm 18 Ohmun yarısdır buna göre 6 amper, 4A ve 2A şeklinde bölünerek  I2=4A  ve I3=2A şeklinde bulunabilir.

2.Kirchoff Kanunu: Voltaj -Gerilim Kanunu (​V0)

Kirchoff’un ikinci kanunu kapalı bir elektrik devresinde bütün devre elemanlarının uçları arasındaki potansiyel fark toplamlarının sıfır olmak zorunda olduğunu söyler. Elektrik potansiyelin önemli bir özelliği kapalı bir döngüde potansiyel fark toplamının sıfır olmasıdır. Bu enerjinin korunumundan gelir. Çünkü bir elektrik yükü bir devrede başladığı noktaya gelirse yükün potansiyel enerjisindeki değişim sıfır olur, dolayısıyla potansiyelindeki değişim de sıfır olur. Bu fikri bir elektrik devresine uyguladığımızda tüm devre elemanlarının potansiyel fark toplamlarının sıfır olması gerektiği sonucuna ulaşırız.

kirchoff kanunları

∆Vkapalı devre = 0

∆Vkapalı devre = ∆V1 + ∆V2 + .. + ∆ Vn = 0

∆Vkapalı devre = Σ∆V = 0

 

Kirchoff’un ikinci kanunu bir örnek üzerinde görelim.

kirchoff kanunları

Yukarıdaki resim basit bir elektrik devresindeki, potansiyel farkı V1  ve dirençleri sırasıyla R1, R2  olan  akımı ise 2 amper olarak verilen seri bir devredir. Şimdi devremizin verilen değerler doğrultusunda Kirchoff’ un 2. Kanununa uyup uymadığını belirleyelim. Bu kanuna göre gerilimlerin toplamı  sıfıra eşit olacaktır. O halde R1 ve R2 nin de üzerlerine düşen gerilim miktarlarını V = I. R’dan hesaplayabiliriz fakat dirençler, gerilim bölücü devre elemanları olduklarından dolayı direnç gerilimlerini ana gerilimden çıkartmalıyız. O halde ;

V – R1.I – R2.I = 0      olmalıdır.

18 – 5.2 – 4.2 = 0 ‘a eşittir.

Böylelikle devrenin verilen değerler doğrultusunda Kirchoff kanuna uygun bir devre olduğu çıkarılmış olur.

 

 

 

 

Etiketler

Sinem Çolakoğlu

Manisa Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Mekatronik Mühendisliği

İlgili Makaleler

Bir Yorum

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu
Kapalı

Reklam Engelleyici Algılandı

Mühendis Gelişim Topluluğu tüm faaliyetlerini gönüllü olarak sürdürmektedir.Lütfen bize destek olmak için reklam engelleyicinizi kapatın.