Enerji

Rüzgar Enerjisindeki Verim; Betz Kanunu

Rüzgar enerjisi; rüzgarın kinetik enerjisini elektrik enerjisine dönüştürmektir.

Newton`un ”kütlenin ve enerjinin korunumu ” kanunca bir sisteme giren enerjinin toplamı çıkan enerjinin toplamına eşittir. Rüzgar türbinine gelen rüzgarın tamamı kinetik enerjiye dönüştürülmez. Bu duruma göre 1926 yılında Albert Betz`in teorik olarak rüzgarın gücünün  ne kadarını kinetik enerjiye dönüştürebileceğimizi aşağıdaki denklemlerle buldu:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu

 

Bu hareketli kütlenin sahip olduğu kinetik enerji Denklem (1) ile ifade edilen güç bağıntısından çıkartılabilir:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu ……..(1)

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu  ile ifade edilen hanın kütlesel debisidir ve denklem (2)`deki gibi gösterilir:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu   ……..(2)

Denklem (2) , denklem(1)`de yerine konulursa:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu  ………..(3)

Denklem (3) görüldüğü üzere güç hızın küpüyle doğru orantılıdır.

Rüzgar türbinde üretilen güç, giriş(Vi) ve çıkış(Vo) hızları arasındaki fark orantılıdır. Bu ortalama hız:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu  ………….(4)

O zaman havanın kütlesel debisi şu şekilde olur:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu   ……….(5)

Yukarıdaki bütün  eşitlikler göz önüne alınırsa:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu   ……….(6)

Denklem(6) düzenlenirse:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu …………(7)

Bu fonksiyonun Vo`a göre max. min . noktaları bulunur:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu

 

Yukarıdaki eşitliğin sonucu olarak denklem(8) ortaya çıkar.

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu ……..(8)

Bulunan sonuç denklem(7)`de yerine konulursa: değerinin 0.59 olduğu görülür.

Denklem(7)`deki ilk bölümü oluşturan bileşenler güç katsayısı olarak ifade edilir.

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu   ………(9)

İfade edilen güç katsayısı, Denklem 7’de yerine yazılır:

rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu  ………(10)

Yukarıdaki eşitlik gereği bir türbinden üretilebilecek maksimum güç;rüzgar enerjisindeki verim; betz kanunu

Sonuç olarak, max. güç ancak gelen enerjinin 0.59`una eşit gelmektedir.

 

Betz yasasının dayandığı varsayımlar:

rüzgar sabit ve irtifaya göre sürekli şiddetlidir.

hava sıkışabilirliği dikkate alınmaz( yoğunluk sabit olduğu varsayılır).

en yukarıdaki ve en aşağıdaki  basınç atmosferik basınca eşittir.

 

 

Etiketler

Aynil Çoban

Manisa Celal Bayar Üniversitesi Enerji Sistemleri Mühendisliği 2. Sınıf öğrencisiyim.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu
Kapalı

Reklam Engelleyici Algılandı

Mühendis Gelişim Topluluğu tüm faaliyetlerini gönüllü olarak sürdürmektedir.Lütfen bize destek olmak için reklam engelleyicinizi kapatın.